Какое давление p производит газ (NH3), движущийся со средней квадратичной скоростью 660 м/с и имеющий концентрацию

Shokoladnyy_Nindzya

53

Данная задача связана с газовой кинетикой и позволяет определить давление, которое газ оказывает на стенки сосуда. Давление газа вызвано столкновением молекул газа с внутренней поверхностью сосуда.

Для решения данной задачи, нам необходимо знать среднюю квадратичную скорость (v) частиц газа, а также концентрацию (n) газа. В данном случае газом является аммиак (NH3). Средняя квадратичная скорость (v) в данной задаче равномерна и составляет 660 м/с. Концентрация (n) равна 2 * 10^25 м^-3.

Сначала, мы можем воспользоваться формулой для определения давления газа по его средней квадратичной скорости:

\[p = \frac{2}{3} \cdot n \cdot m \cdot v^2\]

Где:
p - давление газа,
n - концентрация газа,
m - масса одной молекулы газа,
v - средняя квадратичная скорость частиц газа.

Для расчета давления, нам необходимо знание массы одной молекулы газа. Для аммиака (NH3), молярная масса равна 14 г/моль, так как у нас имеем 1 азот (N) и 3 водорода (H). Также, нужно учитывать, что одна моль газа содержит \(6.022 \times 10^{23}\) молекул.

Давление газа можно рассчитать следующим образом:

1. Рассчитаем массу одной молекулы аммиака (масса аммиака / число Авогадро):
\[m = \frac{{14 \, \text{г/моль}}}{{6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}}} = 2.324 \times 10^{-23} \, \text{г/молекула}\]

2. Подставим известные значения в формулу для давления:
\[p = \frac{2}{3} \cdot (2 \times 10^{25} \, \text{м}^{-3}) \cdot (2.324 \times 10^{-23} \, \text{г/молекула}) \cdot (660 \, \text{м/с})^2\]

3. Переведем граммы в паскали, так как паскаль - это единица давления в СИ:
\[p = \frac{2}{3} \cdot (2 \times 10^{25} \, \text{м}^{-3}) \cdot (2.324 \times 10^{-23} \, \text{г/молекула}) \cdot (660 \, \text{м/с})^2 \cdot (1 \, \text{г}^{-1} \cdot 10^3 \, \text{кг/г}) \cdot (1 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10^3 \, \text{г/кг}) \cdot (1 \, \text{Па} \cdot 1 \, \text{м}^{-1} \cdot 10^{-3} \, \text{кПа/Па})\]

4. Произведем вычисления и округлим ответ до удобного значения:
\[p = 6 \times 10^2 \, \text{кПа}\]

Таким образом, газ (NH3), движущийся со средней квадратичной скоростью 660 м/с и имеющий концентрацию 2 * 10^25 м^-3, оказывает давление на стенки сосуда, равное приблизительно 600 кПа.