Каково изменение длины электромагнитной волны с частотой ν = 4 МГц при переходе из немагнитной среды с диэлектрической

Gleb

14

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие длину волны, скорость света и частоту. Зная частоту, можно найти длину волны по формуле:

$$\lambda =\frac{c}{\nu }$$,

где $\lambda$ - длина волны, $c$ - скорость света, $\nu$ - частота.

Перейдем к решению. Для начала, найдем длину волны в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью $\epsilon =3$. Для вакуума диэлектрическая проницаемость равна единице, поэтому формула выглядит следующим образом:

$${\lambda }_1=\frac{c}{{\nu }_1}$$,

где ${\lambda }_1$ - длина волны в немагнитной среде, ${\nu }_1$ - частота волны в немагнитной среде.

Теперь найдем длину волны в вакууме:

$${\lambda }_2=\frac{c}{{\nu }_2}$$,

где ${\lambda }_2$ - длина волны в вакууме, ${\nu }_2$ - частота волны в вакууме.

Изначально у нас дана частота волны в немагнитной среде ${\nu }_1=4$ МГц. Скорость света в вакууме постоянна и равна $c\approx 3\times {10}^8$ м/с.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать значения длин волн:

$${\lambda }_1=\frac{3\times {10}^8\text{м/с}}{4\times {10}^6\text{Гц}}=75\text{м}$$

$${\lambda }_2=\frac{3\times {10}^8\text{м/с}}{4\times {10}^6\text{Гц}}=75\text{м}$$

Таким образом, при переходе из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью $\epsilon =3$ в вакуум, длина волны электромагнитной волны не меняется и остается равной 75 метрам.