Каково изменение длины электромагнитной волны с частотой ν = 4 МГц при переходе из немагнитной среды с диэлектрической

Gleb

14

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие длину волны, скорость света и частоту. Зная частоту, можно найти длину волны по формуле:

\[ \lambda = \frac{c}{\nu} \],

где \( \lambda \) - длина волны, \( c \) - скорость света, \( \nu \) - частота.

Перейдем к решению. Для начала, найдем длину волны в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью \( \varepsilon = 3 \). Для вакуума диэлектрическая проницаемость равна единице, поэтому формула выглядит следующим образом:

\[ \lambda_1 = \frac{c}{\nu_1} \],

где \( \lambda_1 \) - длина волны в немагнитной среде, \( \nu_1 \) - частота волны в немагнитной среде.

Теперь найдем длину волны в вакууме:

\[ \lambda_2 = \frac{c}{\nu_2} \],

где \( \lambda_2 \) - длина волны в вакууме, \( \nu_2 \) - частота волны в вакууме.

Изначально у нас дана частота волны в немагнитной среде \( \nu_1 = 4 \) МГц. Скорость света в вакууме постоянна и равна \( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать значения длин волн:

\[ \lambda_1 = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{4 \times 10^6 \, \text{Гц}} = 75 \, \text{м} \]

\[ \lambda_2 = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{4 \times 10^6 \, \text{Гц}} = 75 \, \text{м} \]

Таким образом, при переходе из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью \( \varepsilon = 3 \) в вакуум, длина волны электромагнитной волны не меняется и остается равной 75 метрам.