Каково изменение модуля импульса тела за третью секунду свободного падения, если его масса равна 329 г и высота падения

Skvorec

21

Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон сохранения импульса. Изначально, пусть импульс тела равен нулю, так как оно находится в покое.

Используя формулу для расчета импульса:

\[P = mv\]

где P - импульс тела, m - масса тела, v - скорость тела.

Первым шагом определим скорость тела перед падением с высоты. Для этого воспользуемся формулой скорости свободного падения:

\[v = \sqrt{2gh}\]

где g - ускорение свободного падения, h - высота падения.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 121} = \sqrt{2420} \approx 49.2 \ м/с\]

Теперь можем рассчитать импульс тела перед падением:

\[P_1 = m \cdot v = 0.329 \ кг \cdot 49.2 \ м/с \approx 16.1592 \ кг \cdot м/с\]

Далее, когда тело достигает земли, импульс становится равным:

\[P_2 = -m \cdot v\]

так как скорость тела при падении равна \(49.2 \ м/с\) и направлена вниз. Знак "-" указывает на противоположное направление импульса.

Наконец, изменение импульса равно разности импульсов после и перед падением:

\[\Delta P = P_2 - P_1 = -m \cdot v - m \cdot v = -2m \cdot v\]

Подставляя значения, получаем:

\[\Delta P = -2 \cdot 0.329 \ кг \cdot 49.2 \ м/с \approx -32.3184 \ кг \cdot м/с\]

Ответ: изменение модуля импульса тела за третью секунду свободного падения составляет \(32.3184 \ кг \cdot м/с\) (вниз).