Каково изменение угла β от первоначального направления отклонения силовых линий электрического поля конденсатора

Лебедь

60

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Первым шагом давайте взглянем на геометрию ситуации. У нас есть плоский воздушный конденсатор, в который вдвинута стеклянная пластинка под углом α=45°. Количество силовых линий электрического поля, проходящих через пластину, изменяется из-за преломления света при переходе из воздуха в стекло.

Для определения изменения угла β от первоначального направления отклонения силовых линий электрического поля посмотрим на закон преломления Снеллиуса:

\[\frac{{\sin(\alpha)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где:
- α - угол падения (угол между линией нормали к поверхности пластинки и лучом света при падении на пластинку).
- β - угол преломления (угол между линией нормали к поверхности пластинки и лучом света при выходе из пластинки).
- \(n_1\) - коэффициент преломления среды, из которой исходит луч света (в нашем случае это воздух).
- \(n_2\) - коэффициент преломления среды, в которую входит луч света (в нашем случае это стекло).

Мы знаем, что \(n_1 = 1\) (так как это коэффициент преломления воздуха) и \(n_2 = \epsilon = 7\) (так как это коэффициент преломления стекла). Значение угла α равно 45°.

Теперь, зная эти значения, мы можем найти угол преломления β. Подставим значения в формулу Снеллиуса:

\[\frac{{\sin(45°)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{7}}{{1}}\]

Для дальнейшего решения мы можем использовать тригонометрическое тождество, соответствующее делению синуса угла на его косинус:

\[\sin(\beta) = \frac{{\sin(45°)}}{{7}}\]

Для получения угла β из этого равенства нам потребуется использовать обратную функцию синуса. Подставим результат:

\[\beta = \arcsin\left(\frac{{\sin(45°)}}{{7}}\right)\]

Используя калькулятор, мы можем рассчитать значение угла β. Для нашей задачи, получаем:

\[\beta \approx 7.9°\]

Таким образом, изменение угла β от первоначального направления отклонения силовых линий электрического поля конденсатора в пластине составляет около 7.9°.