Каково изображение части графика функции f на рисунке 54, при условии, что область определения функции — промежуток

Solnechnyy_Podryvnik

8

Хорошо, давайте решим данную задачу по порядку.

Для начала, чтобы составить график функции \( f \) на рисунке 54, необходимо знать ее область определения и правило, по которому она задана. В данной задаче область определения функции \( f \) указана как промежуток [-3;3]. Это означает, что значение аргумента функции может находиться в этом интервале.

Теперь перейдем к самим графикам.

а) Если функция \( f \) является четной функцией, это означает, что она симметрична относительно оси ординат (ось y). То есть, для любого значения \( x \) в области определения функции, значение \( f(x) \) будет равно значению \( f(-x) \). Симметричность графика относительно оси ординат означает, что левая и правая части графика будут абсолютно идентичными.

Таким образом, чтобы нарисовать график четной функции в данном случае, нам достаточно нарисовать только половину графика, а затем отразить ее относительно оси ординат. Обратите внимание, что график функции должен находиться в заданной области определения.

б) Если функция \( f \) является нечетной функцией, это означает, что она симметрична относительно начала координат (начало координат имеет координаты (0, 0)). То есть, для любого значения \( x \) в области определения функции, значение \( f(x) \) будет равно значению \(-f(-x)\). Симметричность графика относительно начала координат означает, что верхняя и нижняя части графика будут абсолютно идентичными, просто с измененными знаками.

Итак, теперь вы должны знать, как построить график функции в каждом из случаев.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы подготовить графики и визуальное объяснение для каждого случая.