Каково количество элементов в последовательности a^n=2/n?

Ivanovich

16

Для решения этой задачи нам нужно разобраться, что означает запись \(a^n = \frac{2}{n}\).

В данном случае, символ \(a\) обозначает число, а символ \(n\) обозначает степень, в которую нужно возвести число \(a\). С другой стороны, \(\frac{2}{n}\) представляет собой дробное число, где числитель равен 2, а знаменатель равен \(n\).

Если мы хотим найти количество элементов в данной последовательности, то нам необходимо знать значения, которые может принимать переменная \(n\). Давайте посмотрим на некоторые значимые значения \(n\) и найдем соответствующие значения \(a\).

Допустим, мы возьмем \(n = 1\). Тогда у нас будет \(a^1 = \frac{2}{1}\), что приводит к \(a = 2\). В этом случае, мы имеем только один элемент в последовательности, а именно число 2.

Если мы возьмем \(n = 2\), то у нас будет \(a^2 = \frac{2}{2}\), что приводит к \(a^2 = 1\) или \(a = 1\). В этом случае, у нас также будет только один элемент в последовательности, которое будет равно 1.

По аналогии, мы можем исследовать другие значения \(n\). Однако, на данном этапе мы замечаем, что при любом натуральном числе \(n\), значение \(a\) всегда будет равно 1 или 2. То есть, в данной последовательности будут только два элемента: 1 и 2.

Итак, ответ на задачу о количестве элементов в последовательности \(a^n = \frac{2}{n}\) составляет 2 элемента: 1 и 2.