Каково количество сторон у вписанного многоугольника, если его можно наблюдать под углом 72° из центра окружности?

Чернышка

42

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале разберемся, что такое вписанный многоугольник. Вписанный многоугольник - это такой многоугольник, все вершины которого лежат на окружности.

Также нам дано, что мы можем наблюдать этот многоугольник под углом 72° из центра окружности. Заметим, что когда мы смотрим на вписанный многоугольник из центра окружности, каждая его сторона открывает у нас угол, равный 360° разделить на количество сторон многоугольника.

Таким образом, чтобы найти количество сторон, нам нужно разделить 360° на угол, под которым мы наблюдаем многоугольник. В данном случае, у нас задан угол 72°.

Давайте применим эту формулу для нахождения количества сторон:

\[Количество \: сторон = \frac{360°}{72°}.\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Количество \: сторон = 5.\]

Таким образом, вписанный многоугольник имеет 5 сторон.

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам разобраться в задаче! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.