Які будуть координати точки М1, яку отримаємо, якщо точку М(-3;3) повернути на 90 градусів за годинниковою стрілкою

Викторовна

16

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для поворота точки на плоскости. Давайте разберемся подробнее.

Дано, что точка М имеет координаты (-3;3), и мы хотим повернуть ее на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки О (0;0). Чтобы найти новые координаты точки М1, мы можем использовать следующие формулы поворота:

\[x_1 = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)\]
\[y_1 = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)\]

где \(x\) и \(y\) - исходные координаты точки М, \(\theta\) - угол поворота (в данном случае 90 градусов).

Подставим значения координат точки М в формулы:

\[x_1 = -3 \cdot \cos(90^\circ) - 3 \cdot \sin(90^\circ)\]
\[y_1 = -3 \cdot \sin(90^\circ) + 3 \cdot \cos(90^\circ)\]

Теперь вычислим значения функций \(\cos(90^\circ)\) и \(\sin(90^\circ)\):

\[\cos(90^\circ) = 0, \quad \sin(90^\circ) = 1\]

Подставим эти значения:

\[x_1 = -3 \cdot 0 - 3 \cdot 1 = -3\]
\[y_1 = -3 \cdot 1 + 3 \cdot 0 = -3\]

Таким образом, новые координаты точки М1 будут (-3;-3). Правильный ответ - В) М1(-3;-3).