Яка довжина ніхромового дроту з площею поперечного перерізу 0,25мм^2 використовується для створення нагрівника

Дельфин

34

Для решения этой задачи, мы можем применить закон Джоуля-Ленца, который связывает мощность, сопротивление и падение напряжения на проводнике.

Сначала нам нужно найти сопротивление нихромового провода по формуле:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление нихрома, \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Удельное сопротивление нихрома обычно равно \(1.10^{-6}\) Ом/мм². Переведем площадь сечения в м²:

\[0,25 \ мм^2 = 0,25 \cdot 10^{-6} \ м²\]

Подставим известные значения в формулу:

\[R = \frac{{1.10^{-6} \ Ом/мм² \cdot L}}{{0,25 \cdot 10^{-6} \ м²}}\]

Упростим выражение:

\[R = 4L \ Ом\]

Теперь найдем мощность, используя закон Джоуля-Ленца. Формула для мощности выражается следующим образом:

\[P = I^2 \cdot R\]

где \(P\) - мощность, \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление провода.

Найдем силу тока, используя закон Ома:

\[I = \frac{{U}}{{R}}\]

где \(U\) - напряжение.

Подставим известные значения:

\[I = \frac{{220 \ В}}{{4L \ Ом}}\]

Упростим выражение:

\[I = \frac{{55}}{{L}} \ А\]

Теперь можем найти мощность:

\[P = \left(\frac{{55}}{{L}}\right)^2 \cdot 4L\ Ом\]

Упростим выражение:

\[P = \frac{{2420}}{{L}}\ Вт\]

Наконец, найдем потребляемую мощность чайника, отнесенную к входной электрической мощности от источника электроэнергии. По определению, это отношение мощности нагревателя к исходной мощности:

\[P_{отн} = \frac{{P}}{{U \cdot I}}\]

Подставим известные значения:

\[P_{отн} = \frac{{\frac{{2420}}{{L}}}}{{220 \cdot \frac{{55}}{{L}}}}\]

Упростим выражение:

\[P_{отн} = \frac{{11}}{{220}} = 0,05\]

Таким образом, потужність чайника, віднесена до вхідної електричної потужності від джерела електроенергії, становить 0,05 или 5%.