Каково количество трехзначных чисел, у которых в десятичной записи есть цифра ноль?

Муха

9

Чтобы решить эту задачу, мы сможем использовать комбинаторику. Для начала, давайте определим, какие именно трехзначные числа нам подходят. Чтобы у числа была цифра 0 в десятичной записи, оно должно начинаться с нуля или иметь ноль в одном из других разрядов.

1. Числа, начинающиеся с нуля:
У нас есть только один вариант в данном случае, и это число 0. Таким образом, есть 1 трехзначное число, начинающееся с нуля.

2. Числа, имеющие ноль в одном из других разрядов:
У нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры числа (кроме нуля, так как мы уже учли это), 10 возможных вариантов для второй цифры числа (включая ноль) и 10 возможных вариантов для третьей цифры числа (также включая ноль). Итак, общее количество чисел с нулем в одном из других разрядов равно \(9 \cdot 10 \cdot 10 = 900\).

Теперь сложим результаты из двух случаев: \(1 + 900 = 901\). Получается, что всего существует 901 трехзначное число, у которых в десятичной записи есть цифра ноль.

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам с пониманием задачи. Если у вас возникли какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!