Каково количество витков в первичной обмотке трансформатора, если количество витков во вторичной обмотке в два раза

Sherhan

63

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся основным законом трансформатора: соотношением числа витков в первичной и вторичной обмотках.

Известно, что количество витков во вторичной обмотке трансформатора в два раза больше, чем в первичной обмотке. Пусть количество витков в первичной обмотке равно \(n\). Тогда количество витков во вторичной обмотке будет равно \(2n\).

Теперь мы можем рассчитать амплитуду колебаний напряжения на концах вторичной обмотки в режиме холостого хода, зная амплитуду колебаний напряжения на концах первичной обмотки.

Согласно закону трансформатора, отношение амплитуд колебаний напряжения на концах первичной и вторичной обмоток равно отношению числа витков в первичной и вторичной обмотках.

Таким образом, отношение амплитуд равно

\[\frac{U_1}{U_2} = \frac{n}{2n} = \frac{1}{2}.\]

Из условия дано, что амплитуда колебаний напряжения на концах первичной обмотки составляет 50 В. Подставляя значение, получаем:

\[\frac{50 \, \text{В}}{U_2} = \frac{1}{2}.\]

Для определения амплитуды колебаний напряжения на концах вторичной обмотки, нам необходимо решить эту пропорцию относительно \(U_2\).

Умножая обе части пропорции на \(U_2\), получаем:

\[50 \, \text{В} = \frac{1}{2} \cdot U_2.\]

Чтобы найти значение переменной, домножим обе части уравнения на 2:

\[100 \, \text{В} = U_2.\]

Таким образом, амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода составляет 100 В.

Для определения количества витков в первичной обмотке трансформатора, нам дано, что количество витков во вторичной обмотке в два раза больше. Таким образом, количество витков в первичной обмотке будет равно половине количества витков во вторичной обмотке:

\[n = \frac{2n}{2} = n.\]

Таким образом, количество витков в первичной обмотке трансформатора равно \(n\).