Каково максимальное количество возможных гирлянд, при которых все серые флажки расположены рядом? А) 6 Б) 720 В

Луна_В_Омуте

35

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить возможные расположения серых флажков и посчитать количество гирлянд для каждого расположения.

Представим, что у нас есть N флажков, и все они серые. Мы хотим узнать, сколько возможных расположений гирлянд мы можем создать, при которых все серые флажки будут расположены рядом.

Давайте начнем с простых примеров, чтобы увидеть закономерности.

Когда у нас есть всего два флажка, то есть всего два возможных расположения: серый-серый и серый-несерый.

Когда у нас есть три флажка, у нас есть три возможных расположения: серый-серый-серый, серый-серый-несерый и несерый-серый-серый.

Мы можем заметить, что количество возможных расположений гирлянд для трех флажков равно количеству расположений для двух флажков, умноженному на два (учитывая, что последний флажок может быть как серым, так и несерым).

Теперь давайте применим эту логику для нашей задачи. У нас есть шесть флажков, и все они серые.

Мы можем начать, рассмотрев количество возможных расположений для пяти флажков. Поскольку пять флажков находятся рядом, у нас есть только одно возможное расположение.

Теперь, когда у нас есть это расположение, мы можем добавить шестой флажок, который может быть как серым, так и несерым. Таким образом, количество возможных расположений гирлянд для шести флажков равно количеству расположений для пяти флажков, умноженному на два.

То есть, количество возможных гирлянд будет равно 1 * 2 = 2.

Так как у нас есть четыре варианта ответа: А) 6, Б) 720, В) 726, Г) 4320, мы можем сделать вывод, что правильный ответ - А) 6.

Таким образом, максимальное количество возможных гирлянд, при которых все серые флажки расположены рядом, равно шести.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным!