Сколько времени оставалось до конца партии, когда шахматисты играли до перерыва 4/5 всего времени? Задание: До перерыва

Ящерица_1463

43

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, сколько времени оставалось до конца партии после игры шахматистов до перерыва, зная, что они играли 4/5 от всего времени и до перерыва прошло 2 часа.

Для начала, нам надо вычислить общую продолжительность партии. Обозначим ее как \( t \) часов. Мы знаем, что шахматисты играли 4/5 от этого времени, поэтому продолжительность их игры до перерыва равна \( \frac{4}{5} \cdot t \).

В задаче также сказано, что до перерыва шахматисты играли 2 часа. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{4}{5} \cdot t = 2 \]

Давайте решим это уравнение:

\[ \frac{4}{5} \cdot t = 2 \]

Мы можем начать, умножив обе части уравнения на \(\frac{5}{4}\) для избавления от дроби в левой части уравнения:

\[ \frac{4}{5} \cdot t \cdot \frac{5}{4} = 2 \cdot \frac{5}{4} \]

Теперь мы имеем:

\[ t = \frac{10}{4} \]

Упрощая:

\[ t = 2.5 \]

Таким образом, общая продолжительность партии равна 2.5 часа.

Теперь, чтобы найти оставшееся время до конца партии, мы вычитаем время, которое прошло до перерыва, из общей продолжительности партии:

\[ оставшееся\ время = общая\ продолжительность\ партии - время\ до\ перерыва \]

\[ оставшееся\ время = 2.5 - 2 \]

\[ оставшееся\ время = 0.5 \]

Таким образом, до конца партии оставалось еще 0.5 часа (или 30 минут) после того, как шахматисты играли до перерыва.