Каково меньшее число, если оно превышает другое в 1,5 раза, а их среднее арифметическое равно 57? Каково большее число?

Druzhische

7

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, пусть меньшее число будет обозначено как \(x\), а большее число обозначим как \(y\).

Условие говорит нам, что меньшее число превышает другое в 1,5 раза, то есть \(x = 1.5y\).

Также, среднее арифметическое этих чисел равно 57, что означает, что \((x + y) / 2 = 57\).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, и мы можем решить эту систему уравнений для определения значений \(x\) и \(y\).

Для начала, давайте заменим \(x\) во втором уравнении с помощью первого уравнения. То есть:

\[(1.5y + y) / 2 = 57\]

Упростим это уравнение:

\[2.5y / 2 = 57\]

Умножим оба выражения на 2:

\[2.5y = 114\]

Теперь разделим оба выражения на 2.5:

\[y = 114 / 2.5\]

Вычислим это:

\[y = 45.6\]

Теперь, чтобы найти меньшее число \(x\), мы можем заменить \(y\) в первом уравнении:

\[x = 1.5 \cdot 45.6\]

Вычислим это:

\[x = 68.4\]

Итак, меньшее число равно 68.4, а большее число равно 45.6.