Каково меньшее число, если оно превышает другое в 1,5 раза, а их среднее арифметическое равно 57? Каково большее число?

Druzhische

7

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, пусть меньшее число будет обозначено как $x$, а большее число обозначим как $y$.

Условие говорит нам, что меньшее число превышает другое в 1,5 раза, то есть $x=1.5y$.

Также, среднее арифметическое этих чисел равно 57, что означает, что $(x+y)/2=57$.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, и мы можем решить эту систему уравнений для определения значений $x$ и $y$.

Для начала, давайте заменим $x$ во втором уравнении с помощью первого уравнения. То есть:

$$(1.5y+y)/2=57$$

Упростим это уравнение:

$$2.5y/2=57$$

Умножим оба выражения на 2:

$$2.5y=114$$

Теперь разделим оба выражения на 2.5:

$$y=114/2.5$$

Вычислим это:

$$y=45.6$$

Теперь, чтобы найти меньшее число $x$, мы можем заменить $y$ в первом уравнении:

$$x=1.5\cdot 45.6$$

Вычислим это:

$$x=68.4$$

Итак, меньшее число равно 68.4, а большее число равно 45.6.