Какую фигуру можно использовать так, чтобы при проецировании ее на три взаимно перпендикулярные плоскости получались

Gennadiy

54

Чтобы решить данную задачу, мы ищем фигуру, которая при проецировании на три взаимно перпендикулярные плоскости даёт круг, квадрат и треугольник.

Рассмотрим куб, который будет нашей искомой фигурой. Когда мы проецируем куб на одну плоскость, получаем квадрат, так как все стороны куба равны и параллельны друг другу. Когда мы проецируем куб на плоскость, перпендикулярную к первой, получаем треугольник, так как наблюдаем только верхние ребра куба. Когда мы проецируем куб на плоскость, перпендикулярную к первым двум, получаем круг, так как перспектива сплющивает углы и рёбра. В результате имеем требуемое - при проецировании куба на три взаимно перпендикулярные плоскости получаем круг, квадрат и треугольник.

Таким образом, куб - это фигура, которую можно использовать так, чтобы при проецировании ее на три взаимно перпендикулярные плоскости получались круг, квадрат и треугольник.