Каково минимальное количество байт, требующееся для сохранения 12312 считанных значений?

Karina

37

Конечно! Чтобы определить минимальное количество байт, необходимых для сохранения 12312 считанных значений, мы должны рассмотреть, сколько бит требуется для представления каждого значения и сколько всего значений нужно сохранить.

Для представления значения в компьютере используется битовая система, где каждое значение может быть представлено в виде последовательности битов (0 и 1). Число бит, необходимое для представления числа, зависит от диапазона значений, которые оно может принимать. В данном случае у нас есть 12312 значений, и чтобы узнать, сколько бит требуется для их представления, нужно определить диапазон этих значений.

Диапазон чисел, которые могут быть представлены в битовой системе, определяется количеством возможных комбинаций битов. Для каждого дополнительного бита количество комбинаций удваивается. Например, для одного бита есть две комбинации (0 и 1), для двух битов - четыре комбинации (00, 01, 10, 11) и так далее. Таким образом, для представления \(\log_2(n)\) значений требуется \(n\) бит, где \(\log_2\) обозначает двоичный логарифм.

В нашем случае у нас есть 12312 значений, поэтому количество требуемых бит можно выразить следующим образом:

\[ \text{Количество бит} = \log_2(12312) \]

Подсчитаем это значение: