Каково начальное давление газа, если его масса изохорно нагревалась от 127 0С до 327 0С и при этом давление возросло

Ласточка

5

Хорошо, давайте решим задачу сначала пошагово, чтобы обеспечить полное понимание решения.

Задача заключается в определении начального давления газа, который изохорно (при постоянном объеме) нагревается от 127 °C до 327 °C и при этом давление возрастает на 40 кПа.

Шаг 1: Переведем температуры в абсолютные единицы (Кельвины)
Для этого добавим к каждой температуре 273,15, поскольку 0 °C соответствуют 273,15 К.

Температура начального состояния газа (T₁) = 127 °C + 273,15 = 400,15 К
Температура конечного состояния газа (T₂) = 327 °C + 273,15 = 600,15 К

Теперь у нас есть значения начальной и конечной температур газа в абсолютных единицах.

Шаг 2: Используем закон Шарля для изохорного процесса
Закон Шарля гласит, что для постоянного объема давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.

\[ \frac{P₁}{T₁} = \frac{P₂}{T₂} \]

где P₁ - начальное давление газа, P₂ - конечное давление газа, T₁ - начальная температура газа, T₂ - конечная температура газа.

Шаг 3: Решение уравнения для определения начального давления газа
Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно P₁.

\[ \frac{P₁}{400.15} = \frac{P₂}{600.15} \]

А теперь найдем P₁:

\[ P₁ = \frac{P₂ \cdot 400.15}{600.15} \]

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу и рассчитаем начальное давление газа.
По условию, давление газа возросло на 40 кПа, то есть P₂ = P₁ + 40 кПа.

Подставим это значение в формулу и рассчитаем P₁.

\[ P₁ = \frac{(P₁ + 40) \cdot 400.15}{600.15} \]

Теперь нам нужно решить уравнение для нахождения P₁.

Раскроем скобки:

\[ P₁ = \frac{400.15P₁ + 16006}{600.15} \]

Умножим обе части уравнения на 600.15 для устранения знаменателя:

\[ 600.15P₁ = 400.15P₁ + 16006 \]

Теперь вычтем 400.15P₁ из обеих частей уравнения:

\[ 200P₁ = 16006 \]

Поделим обе части уравнения на 200 для определения P₁:

\[ P₁ = \frac{16006}{200} \]

P₁ = 80.03 кПа

Ответ: Начальное давление газа равно 80,03 кПа.