Каково наименьшее количество минералов, которые можно разместить в зале минералогического музея с помощью указанных

Solnechnyy_Svet

10

Для решения этой задачи мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6, 12, 30 и 24. НОК - это наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел без остатка.

Давайте найдем НОК этих чисел. Для этого мы можем разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа:

\[
\begin{align*}
6 & = 2 \cdot 3 \\
12 & = 2^2 \cdot 3 \\
30 & = 2 \cdot 3 \cdot 5 \\
24 & = 2^3 \cdot 3 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем взять наибольшую степень каждого простого числа и перемножить их, чтобы найти НОК:

\[
\text{НОК}(6, 12, 30, 24) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120
\]

Таким образом, наименьшее количество минералов, которые можно разместить в зале минералогического музея с помощью указанных витрин, составляет 120.