Каково общее основание двух подобных трапеций, получаемых путем деления трапеции с основаниями 3 см и 12 см прямой?

Myshka

49

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом. Мы знаем, что у нас есть трапеция с основаниями в 3 см и 12 см, и она делится прямой, образуя две подобные трапеции.

Мы можем решить эту задачу, используя пропорции. Обозначим основание одной из подобных трапеций как \(x\) см. Также обозначим высоты трапеций как \(h_1\) и \(h_2\).

Согласно свойствам подобных фигур, отношение высот \(h_1\) и \(h_2\) равно отношению оснований:

\(\frac{{h_1}}{{h_2}} = \frac{{3}}{{x}}\)

Теперь нам нужно найти соотношение оснований. Мы знаем, что общая длина основания равна сумме длин оснований двух подобных трапеций, то есть:

\(3 + 12 = x + 12\)

Упростим это уравнение:

\(15 = x + 12\)

Вычитаем 12 с обеих сторон:

\(3 = x\)

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), можно восстановить остальные параметры подобных трапеций.

Общее основание двух подобных трапеций равно 3 см.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.