Каково общее сопротивление электрической цепи (рис.)? Значение R равно 8 Ом. Полное решение включает следующие

Луна_В_Облаках

57

Чтобы определить общее сопротивление электрической цепи, нам необходимо рассмотреть соединение резисторов в данной цепи. На рисунке указано, что значение R равно 8 Ом. Для решения этой задачи, мы заметим, что резисторы R и R соединены последовательно, а затем оба соединены параллельно с резистором R.

Для начала найдем сопротивление параллельного соединения резисторов R и R. В параллельной цепи сопротивления складываются по формуле:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}
\]

Подставляя значения, получим:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{8 \Omega} + \frac{1}{8 \Omega} = \frac{2}{8 \Omega} = \frac{1}{4 \Omega}
\]

Сопротивление параллельного соединения равно \(R_{\text{пар}} = \frac{4}{1} \Omega = 4 \Omega\).

Теперь обратимся к последовательному соединению резисторов R и \(R_{\text{пар}}\). В последовательной цепи сопротивления складываются просто:

\(R_{\text{общ}} = R_{1} + R_{2}\)

Подставляя значения, получим:

\(R_{\text{общ}} = 8 \Omega + 4 \Omega = 12 \Omega\)

Таким образом, общее сопротивление электрической цепи, как показано на рисунке, составляет 12 Ом.

Ответ: 12 Ом (вариант 5)