Каково общее сопротивление пирамиды между точками A и B, если в четырехугольной пирамиде, состоящей из металлических

Михайловна

23

Чтобы найти общее сопротивление между точками A и B в данной пирамиде, нам необходимо разобраться в её структуре и использовать законы соединения резисторов.

Для упрощения решения, представим пирамиду в виде схемы:

R/2 R/2 R/2 R
| | | |
| | | |
R/2 R/2 R/2 R
| | | |
\ | /
\ | /
R/2

Как видно из схемы, ребра на основании имеют одинаковое сопротивление R, а боковое ребро имеет сопротивление R/2.

Внутри пирамиды сопротивления ребер складываются в соответствии с законом параллельных соединений. Таким образом, параллельное соединение трех ребер на основании будет иметь общее сопротивление R/3, а на боковой стороне - R/2.

Теперь мы можем рассмотреть общее сопротивление между точками A и B.

Общее сопротивление между точками A и B будет равно сумме сопротивлений ребер, соединенных последовательно.

Поэтому общее сопротивление между точками A и B будет равно:

\[R_{\text{общ}} = R + \frac{R}{2} + \frac{R}{2} + \frac{R}{3} + \frac{R}{3} + \frac{R}{3}\]

Чтобы упростить выражение, можно объединить дроби вместе:

\[R_{\text{общ}} = R + 2\cdot\frac{R}{2} + 3\cdot\frac{R}{3}\]

Теперь произведем арифметические операции:

\[R_{\text{общ}} = R + R + R = 3R\]

Заменяя R значением 480 Ом, получим:

\[R_{\text{общ}} = 3 \cdot 480 = 1440 \text{ Ом}\]

Таким образом, общее сопротивление между точками A и B в данной пирамиде составляет 1440 Ом (округлим до целого числа).

В предыдущей задаче, где необходимо найти общее сопротивление между точками A и S, мы видим, что это параллельное соединение всех ребер пирамиды.

Таким образом, общее сопротивление между точками A и S будет таким же, как и сопротивление одного из боковых ребер, т.е. R/2.

Заменяя R значением 480 Ом, получим:

\[R_{\text{общ}} = \frac{480}{2} = 240 \text{ Ом}\]

Таким образом, общее сопротивление между точками A и S в данной пирамиде составляет 240 Ом (округлим до целого числа).