Каково отношение целых чисел, которое замещает отношение дробей: 1)3,25: 9,75; 2)2/3: 5/12: 17/18

Морской_Бриз_7270

18

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы она была понятна школьнику.

1) Для начала давайте рассмотрим первую часть задачи: отношение целых чисел, которое замещает отношение дробей 3,25:9,75.

Для того чтобы найти это отношение целых чисел, нужно поделить первое число на второе:

\[
\frac{{3{,}25}}{{9{,}75}}
\]

Сначала приведем десятичные дроби к общему знаменателю, умножив каждое число на 100:

\[
\frac{{325}}{{975}}
\]

Теперь упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД:

\[
\frac{{325}}{{975}} = \frac{{13}}{{39}}
\]

Таким образом, отношение целых чисел, которое замещает отношение дробей 3,25:9,75, равно 13:39.

2) Перейдем ко второй части задачи: отношение целых чисел, которое замещает отношение дробей 2/3:5/12:17/18.

Для того чтобы найти это отношение целых чисел, нужно поделить первую дробь на вторую, а затем полученный результат поделить на третью дробь:

\[
\frac{{\frac{2}{3}}}{{\frac{5}{12}}}:\frac{{17}{18}}
\]

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 36. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 12, второй дроби на 3, а третьей дроби на 2:

\[
\frac{{\frac{2}{3} \cdot 12}}{{\frac{5}{12} \cdot 3}}:\frac{{\frac{17}{18} \cdot 2}}{{1}}
\]

Это приведет нас к следующему выражению:

\[
\frac{{24}}{{5}}:\frac{{17}}{{1}}
\]

Теперь произведем деление, умножив первую дробь на обратную второй дроби:

\[
\frac{{24}}{{5}} \cdot \frac{{1}}{{17}}
\]

Получим следующее выражение:

\[
\frac{{24 \cdot 1}}{{5 \cdot 17}} = \frac{{24}}{{85}}
\]

Таким образом, отношение целых чисел, которое замещает отношение дробей 2/3:5/12:17/18, равно 24:85.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу!