Укажите значения производной y=f′(x), которые представлены в таблице

Вечный_Странник

14

Конечно! Чтобы определить значения производной \(y = f"(x)\) по таблице, вам понадобится использовать определение производной и свойства функций.

Определение производной говорит нам, что производная функции \(f"(x)\) в точке \(x_0\) равна пределу (при условии, что он существует) отношения изменения функции к изменению аргумента при стремлении изменения аргумента к нулю:
\[f"(x_0) = \lim_{{\Delta x \to 0}} \frac{{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}}{{\Delta x}}.\]

Используя это определение, мы можем найти значения производной, исходя из предоставленной таблицы. Допустим, у нас есть таблица, где столбец \(x\) соответствует значениям аргумента функции \(f(x)\), а столбец \(y\) соответствует значениям функции:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
x_1 & y_1 \\
x_2 & y_2 \\
x_3 & y_3 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы найти значения производной функции \(f(x)\) в этих точках, нужно рассчитать отношение изменения функции к изменению аргумента:

\[
\begin{align*}
f"(x_1) &= \frac{{f(x_1 + \Delta x_1) - f(x_1)}}{{\Delta x_1}} \\
f"(x_2) &= \frac{{f(x_2 + \Delta x_2) - f(x_2)}}{{\Delta x_2}} \\
f"(x_3) &= \frac{{f(x_3 + \Delta x_3) - f(x_3)}}{{\Delta x_3}} \\
\end{align*}
\]

Здесь \(\Delta x_1\), \(\Delta x_2\), \(\Delta x_3\) - это изменение аргумента при переходе от одного значения аргумента к другому.

Исходя из предоставленной таблицы, вам нужно рассчитать значение производной для каждой точки, используя данные, имеющиеся в таблице.

Пожалуйста, предоставьте таблицу с конкретными значениями аргумента и функции, чтобы я мог помочь вам с расчетами и найти значения производной \(y = f"(x)\) для каждого указанного \(x\).