Каково отношение длины данного прямоугольника к его ширине? (Запишите ответ в виде отношения наименьших целых чисел

Магия_Звезд_9832

57

Чтобы определить отношение длины прямоугольника к его ширине, нужно знать значения этих двух параметров. Пусть длина прямоугольника равна \(L\) и ширина равна \(W\).

Отношение длины к ширине можно выразить формулой:
\[ \frac{L}{W} \]

Однако, чтобы записать ответ в виде отношения наименьших целых чисел, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел \(L\) и \(W\) и поделить оба числа на этот НОД.

Предположим, что длина прямоугольника составляет 20 единиц, а ширина - 8 единиц. Чтобы найти наибольший общий делитель этих чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида:
1. Делим 20 на 8: \(20 = 8 \cdot 2 + 4\)
2. Делим 8 на 4: \(8 = 4 \cdot 2 + 0\)

Таким образом, НОД чисел 20 и 8 равен 4.

Теперь делим оба числа на НОД:
\(L = \frac{20}{4} = 5\)
\(W = \frac{8}{4} = 2\)

Ответ записываем в виде отношения наименьших целых чисел: \(5:2\).

Таким образом, отношение длины к ширине прямоугольника равно \(5:2\).