Как можно записать неравенство номер 1050 в виде неравенства с модулем?

Lunnyy_Homyak_6477

55

Чтобы записать неравенство под номером 1050 в виде неравенства с модулем, нам необходимо рассмотреть два случая:

1) Когда выражение в модуле положительно или равно нулю:
Если \(|x-2| \geq 3\), это означает, что разность \(x - 2\) либо больше или равна 3, либо меньше или равна -3.
Воспользуемся первым случаем, где \(x - 2\) больше или равно 3. Тогда получаем следующее неравенство:
\(x - 2 \geq 3\)

2) Когда выражение в модуле отрицательно:
Второй случай, когда \(x - 2\) меньше или равно -3. Тогда получаем следующее неравенство:
\(x - 2 \leq -3\)

Таким образом, исходное неравенство \(|x-2| \geq 3\) может быть записано как:
\((x - 2 \geq 3)\) или \((x - 2 \leq -3)\)

Это решение учитывает все возможные значения \(x\) и обеспечивает полное покрытие всех случаев.