Каково отношение длины каждой спицы в сложенном виде к ее длине при раскрытом зонте?

Ogonek

64

Отношение длины спицы в сложенном виде к ее длине при раскрытом зонте можно выразить с помощью формулы. Перед тем как перейти к формуле, давайте определим некоторые термины:

Пусть \(l_s\) будет длиной спицы в сложенном виде, а \(l_r\) - длиной спицы при раскрытом зонте.

Отношение длины спицы в сложенном виде к ее длине при раскрытом зонте можно выразить следующей формулой:

\[\frac{l_s}{l_r} = \frac{r_s}{r_r}\]

где \(r_s\) - радиус сложенного зонта, \(r_r\) - радиус раскрытого зонта.

Поясним, как мы получили эту формулу. При сложении зонта спицы складываются, образуя концентрические окружности, а их радиусы также изменяются. Используя подобие фигур, можно установить, что отношение радиусов спиц \(r_s\) и \(r_r\) равно отношению их длин \(l_s\) и \(l_r\).

Таким образом, формула \(\frac{l_s}{l_r} = \frac{r_s}{r_r}\) дает нам отношение длин каждой спицы в сложенном виде к ее длине при раскрытом зонте.

При решении конкретной задачи, необходимо будут измерить длину и радиус спицы в сложенном и раскрытом виде для получения точного значения отношения.