Каково отношение длины окружности к диаметру?

Malysh

57

Отношение длины окружности к диаметру известно как число \(\pi\), которое приближенно равно 3,14159. Изначально, чтобы проиллюстрировать это, давайте рассмотрим что такое окружность. Окружность - это замкнутая кривая, состоящая из всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии (радиус) от одной точки, называемой центром окружности. Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.

Чтобы найти отношение длины окружности к диаметру, мы должны разделить длину окружности на диаметр. Длина окружности находится по формуле \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус окружности. Так как диаметр равен удвоенному радиусу, то \(d = 2r\), где \(d\) - диаметр.

Теперь давайте используем эти формулы для решения задачи. Подставим формулу для длины окружности и диаметра в формулу отношения:

\[
\frac{L}{d} = \frac{2\pi r}{2r} = \pi
\]

Таким образом, отношение длины окружности к диаметру всегда равно числу \(\pi\), приближенно равному 3,14159. Это математическое свойство является одним из важных и широко используется в различных областях, таких как геометрия, физика, инженерия и другие науки.