Каково отношение массы бруска к массе пустой тележки, если обе тележки движутся с одинаковой горизонтальной суммарной

Karamelka

54

Для решения этой задачи, нам необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит: \[F = ma\], где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

У нас есть две тележки - одна пустая и одна с бруском. Обе тележки двигаются с одинаковой силой, поэтому величина силы, действующей на обе тележки, одинакова. Обозначим эту силу как \(F\).

Ускорение пустой тележки равно 2 м/с\(^2\), поэтому по второму закону Ньютона у нас будет уравнение: \[F = m_1 \cdot 2\], где \(m_1\) - масса пустой тележки.

Ускорение тележки с бруском равно 0,5 м/с\(^2\), поэтому у нас будет уравнение: \[F = m_2 \cdot 0,5\], где \(m_2\) - масса тележки с бруском.

Таким образом, у нас есть два уравнения: \[F = 2m_1 \quad \text{(1)}\] и \[F = 0,5m_2 \quad \text{(2)}\].

Чтобы найти отношение массы бруска к массе пустой тележки, мы можем разделить уравнение \((2)\) на уравнение \((1)\): \[0,5m_2 = \frac{F}{2m_1}\].

Далее, возможно упростить это уравнение, подставив значение \(F\) из уравнения \((1)\): \[0,5m_2 = \frac{2m_1}{2m_1} = 1\].

Теперь мы можем найти отношение массы бруска к массе пустой тележки: \[m_2 = \frac{1}{0,5} = 2m_1\].

Таким образом, отношение массы бруска к массе пустой тележки равно 2 к 1.