Найдите массу вытекшего газа, если объём шарика уменьшился в 1.06 раза. Ответ выразите в мг, округлив до целых
Найдите массу вытекшего газа, если объём шарика уменьшился в 1.06 раза. Ответ выразите в мг, округлив до целых. Изначально в шарике содержалось 5.3 г газа. Предположим, что изменением давления в шарике и толщиной его оболочки можно пренебречь.
Zarina_5827 28
Шаг 1: Запишем формулу для массы газа:\[m_{вых} = m_{нач} - m_{ост}\]
где \(m_{вых}\) - масса вытекшего газа, \(m_{нач}\) - начальная масса газа в шарике, \(m_{ост}\) - оставшаяся масса газа в шарике.
Шаг 2: Найдем значение \(m_{ост}\) с помощью формулы:
\[m_{ост} = m_{нач} - V_{нов} \cdot \rho\]
где \(V_{нов}\) - новый объем шарика, \(\rho\) - плотность газа. В данной задаче предположим, что плотность газа не меняется.
Шаг 3: Найдем значение \(V_{нов}\) с помощью формулы:
\[V_{нов} = V_{стар} \cdot \left(\frac{1}{{1.06}}\right)^3\]
где \(V_{стар}\) - старый объем шарика.
Шаг 4: Найдем значение \(m_{вых}\) подставив полученные значения в формулу:
\[m_{вых} = m_{нач} - \left(m_{нач} - V_{нов} \cdot \rho\right)\]
Шаг 5: Рассчитаем значения:
\[V_{нов} = V_{стар} \cdot \left(\frac{1}{{1.06}}\right)^3\]
\[V_{нов} = V_{стар} \cdot 0.634\]
\[m_{ост} = m_{нач} - V_{нов} \cdot \rho\]
\[m_{ост} = 5.3 - V_{стар} \cdot 0.634 \cdot \rho\]
\[m_{вых} = m_{нач} - \left(m_{нач} - V_{нов} \cdot \rho\right)\]
\[m_{вых} = 5.3 - \left(5.3 - V_{стар} \cdot 0.634 \cdot \rho\right)\]
Шаг 6: В данной задаче не указана плотность газа, поэтому выразим \(m_{вых}\) в миллиграммах, округлив до целых:
\[m_{вых} = 5.3 - \left(5.3 - V_{стар} \cdot 0.634 \cdot \rho\right) \cdot 1000\]
После подставления конкретных значений можно получить окончательный ответ.