Каково отношение площади треугольника APD к площади параллелограмма ABCD?

Пушистик

43

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться в отношении площадей треугольника APD и параллелограмма ABCD.

Для начала, давайте вспомним, что площадь фигуры - это мера пространства, занимаемого этой фигурой на плоскости.

Площадь треугольника определяется формулой:

\[Площадь\,треугольника = \frac{1}{2} \times основание \times высота\]

В нашей задаче, треугольник APD является прямоугольным, а значит одна из его сторон будет являться его основанием, а другая сторона будет его высотой.

Площадь параллелограмма, с другой стороны, определяется формулой:

\[Площадь\,параллелограмма = основание \times высота\]

Теперь обратимся к рисунку задачи. Если мы внимательно посмотрим на него, то заметим, что сторона AD является как основанием треугольника APD, так и одной из сторон параллелограмма ABCD. Также заметим, что высота треугольника APD совпадает с высотой параллелограмма ABCD.

Таким образом, площадь треугольника APD и площадь параллелограмма ABCD имеют одинаковое основание (сторону AD) и одинаковую высоту.

Из этого следует, что отношение площади треугольника APD к площади параллелограмма ABCD будет равно единице, то есть:

\[Отношение площади\,треугольника\,APD\,к\,площади\,параллелограмма\,ABCD = 1\]

Таким образом, площадь треугольника APD равна площади параллелограмма ABCD.