Каково отношение потенциальных энергий пружин, если первая из них растянута на 2 см, а вторая на 4 см и обе имеют

Yakobin

66

Отношение потенциальных энергий двух пружин можно вычислить, используя формулу для потенциальной энергии упругой деформации пружины:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

Где:
Ep - потенциальная энергия пружины,
k - коэффициент жесткости пружины,
x - длина удлинения или сжатия пружины.

В данной задаче у нас есть две пружины с одинаковой жесткостью, но с различными удлинениями. Первая пружина удлинилась на 2 см (0,02 м), а вторая - на 4 см (0,04 м).

Теперь давайте подставим значения в формулу, чтобы найти отношение потенциальных энергий:

\[ \frac{E_{p1}}{E_{p2}} = \frac{\frac{1}{2} k x_1^2}{\frac{1}{2} k x_2^2} \]

После сокращения коэффициента жесткости (k) и применения соответствующих значений удлинений (x1 и x2), у нас останется:

\[ \frac{E_{p1}}{E_{p2}} = \frac{x_1^2}{x_2^2} \]

Теперь, если мы подставим данные из условия задачи, получим:

\[ \frac{E_{p1}}{E_{p2}} = \frac{(0,02 \, м)^2}{(0,04 \, м)^2} \]

После выполнения вычислений, получим:

\[ \frac{E_{p1}}{E_{p2}} = \frac{0,0004 \, м^2}{0,0016 \, м^2} \]

Путем дальнейших вычислений мы получим окончательный результат отношения потенциальных энергий двух пружин.