Какое время потребуется для зарядки конденсатора емкостью 500 мкФ, если ключ замкнут в цепи, состоящей из конденсатора

Schuka

62

Для решения данной задачи, мы можем использовать омов закон и закон заряда для конденсатора. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем эквивалентное сопротивление цепи.
В данной цепи у нас есть источник с эдс 100 В и внутренним сопротивлением, и амперметр сопротивлением 9 ом. Оба этих элемента соединены последовательно.
Сопротивление последовательных элементов просто складывается. Таким образом, общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивления источника и амперметра:
\[R_{общее} = R_{источника} + R_{амперметра} = 0 + 9 = 9 ом\]

Шаг 2: Используя омов закон, найдем ток в цепи.
Омов закон утверждает, что напряжение в цепи (эдс) равно произведению сопротивления на ток. Таким образом, мы можем найти ток в цепи, используя закон Ома:
\[U = I \cdot R_{общее}\]
Где U - напряжение источника, I - ток в цепи, R_{общее} - общее сопротивление цепи.
Подставим известные значения и найдем ток:
\[100 = I \cdot 9\]
Разделим обе части уравнения на 9:
\[I = \frac{100}{9} A\]

Шаг 3: Решим задачу заряда конденсатора.
Заряд конденсатора можно выразить как произведение его емкости на напряжение на нем:
\[Q = C \cdot U\]
Где Q - заряд конденсатора, C - его емкость, U - напряжение на конденсаторе.
У нас дана емкость конденсатора 500 мкФ и напряжение 100 В (так как он соединен напрямую с источником).
Подставляем известные значения и находим заряд:
\[Q = 500 \cdot 10^{-6} \cdot 100 = 0.05 C\]

Шаг 4: Время, необходимое для зарядки конденсатора.
Мы можем использовать формулу времени для зарядки конденсатора:
\[t = \frac{Q}{I}\]
Где t - время зарядки, Q - заряд конденсатора, I - ток в цепи.
Подставляем известные значения:
\[t = \frac{0.05}{\frac{100}{9}} = \frac{9}{200} с \approx 0.045 c\]

Таким образом, время, необходимое для зарядки конденсатора емкостью 500 мкФ, при условии замкнутого ключа в цепи, составляет примерно 0.045 секунды.