Каково отношение работы, совершенной водородом, к работе, совершенной азотом, если два одинаковых цилиндра имеют

Муравей

45

Рассмотрим данную задачу. Мы знаем, что массы водорода и азота в цилиндрах одинаковы. Предположим, что оба газа находятся в состоянии T1 и V1.

Так как газы изобарно расширяются при одинаковых начальных и конечных температурах, у нас есть равенство P1 * V1 = P2 * V2, где P1 и P2 - начальное и конечное давление газов соответственно, а V1 и V2 - начальный и конечный объемы газов.

Так как массы водорода и азота одинаковы, масса одного и другого газов может быть обозначена как m.

Если работа водорода обозначается как \(W_H\) и работа азота как \(W_N\), то мы хотим найти отношение \( \frac{W_H}{W_N} \).

Работа, совершаемая газом, может быть вычислена по формуле \(W = P \cdot \Delta V\), где \(P\) - давление газа, а \(\Delta V\) - изменение его объема.

Поскольку работа связана с изменением объема, можно записать \(\Delta V\) как \(V2 - V1\).

Таким образом, работу газа можно записать как \(W = P \cdot (V2 - V1)\).

Исходя из этого, работу для водорода можно записать как \(W_H = P_H \cdot (V2 - V1)\), а для азота \(W_N = P_N \cdot (V2 - V1)\).

Поскольку газы изобарно расширяются, давление остается постоянным для обоих газов и может быть обозначено как P. Следовательно, мы можем переписать работы в следующем виде: \(W_H = P \cdot (V2 - V1)\) и \(W_N = P \cdot (V2 - V1)\).

Поскольку у нас есть одинаковые объемы (V2 - V1) для водорода и азота, мы можем сократить (V2 - V1) в обоих выражениях и останется \(W_H = W_N\).

Таким образом, отношение работы, совершенной водородом, к работе, совершенной азотом, равно 1:1, то есть \( \frac{W_H}{W_N} = 1 \).

Таким образом, отношение работы, совершенной водородом, к работе, совершенной азотом, равно 1:1.

Мы использовали принцип сохранения энергии и свойства изобарного процесса, чтобы получить данный результат.