Если п> 0 и к< 0, то какое из нижеперечисленных утверждений может быть неправильным? 1. 7k-2p< 0 2. 4k(5p-2k)<

Артемий

42

Чтобы определить, какое из нижеперечисленных утверждений может быть неправильным, необходимо рассмотреть каждое утверждение отдельно и применить данные условия. Давайте рассмотрим каждое утверждение подробнее:

1. 7k - 2p < 0
В данном утверждении у нас есть выражение 7k - 2p. Поскольку p > 0, а k < 0, мы можем заметить, что коэффициент перед п переменными положительный, а перед переменной k отрицательный. Поэтому произведение положительного числа на отрицательное, то есть 7k, будет отрицательным числом. Когда мы вычитаем положительное число (2p) из отрицательного числа (7k), строки возвращают отрицательное значение. Таким образом, 1. утверждение (7k - 2p < 0) верно.

2. 4k(5p - 2k) < 0
В этом утверждении у нас есть произведение двух выражений 4k и (5p - 2k). Если мы заменим k на отрицательное число, а p на положительное число, то двойное произведение будет иметь вид \(4k(5p - 2k) = 4(-k)(5p - 2(-k))\). Мы можем упростить это выражение:
\(4(-k)(5p - 2(-k)) = -4k(5p + 2k)\).
Если мы заменим p на положительное число, а k на отрицательное число, то в уравнении 5p + 2k у нас будет положительное число (5p) сложенное с отрицательным числом (2k). Поэтому произведение будет отрицательным числом. Когда умножаем отрицательное число (-4k) на отрицательное число (5p + 2k), получаем положительный результат. Таким образом, 2. утверждение (4k(5p - 2k) < 0) также верно.

3. 13k + 4p/2k < 0
В этом утверждении у нас есть выражение 13k + 4p/2k. Если мы заменим k на отрицательное число, a p на положительное число, то:
\(13k + 4p/2k = 13(-k) + 4p/2(-k) = -13k + 4p/(-2k)\).
Поскольку p > 0, а k < 0, то 4p будет положительным числом, и -2k будет отрицательным числом. Когда мы складываем отрицательное число (-13k) с положительным числом (4p/(-2k)), мы получаем отрицательный результат. Поэтому 3. утверждение (13k + 4p/2k < 0) также верно.

4. 3k(k - 2p)/2p > 0
В данном утверждении у нас есть выражение 3k(k - 2p)/2p. Если мы заменим k на отрицательное число, а p на положительное число, то:
\(3k(k - 2p)/2p = 3(-k)(-k - 2p)/2p\).
Поскольку p > 0, а k < 0, то -k - 2p будет отрицательным числом. При умножении двух отрицательных чисел и делении на положительное число, результат будет положительным числом. Поэтому 4. утверждение (3k(k - 2p)/2p > 0) также верно.

Таким образом, все утверждения (1, 2, 3 и 4) верны при условии \(\text{п > 0}\) и \(\text{к < 0}\), и ни одно из них не может быть неправильным.