Каково отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок часов, если минутная стрелка в 4 раза длиннее секундной?

Смешарик

13

Чтобы найти отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок часов, давайте сначала разберемся с длинами стрелок. Пусть длина секундной стрелки равна \(s\) и длина минутной стрелки равна \(m\).

У нас дано, что минутная стрелка в 4 раза длиннее секундной. Мы можем записать это как уравнение:
\[m = 4s\]

Теперь давайте рассмотрим, сколько градусов поворачиваются стрелки за 1 минуту. Секундная стрелка оборачивается на 360 градусов за 60 секунд, что составляет 6 градусов в секунду. Таким образом, скорость секундной стрелки равна 6 градусов в секунду.

Чтобы найти скорость минутной стрелки, нам нужно рассмотреть, сколько градусов она проходит за 1 минуту. Вспомним, что часовой циферблат делится на 12 частей, и каждая часть составляет 30 градусов. Таким образом, минутная стрелка проходит 30 градусов за 1 минуту.

Теперь мы можем выразить отношение скоростей концов стрелок. Отношение скоростей равно отношению длин стрелок, поскольку каждая стрелка проходит свою длину за одинаковое время. Подставим значение \(m = 4s\) в формулу:
\[\text{отношение скоростей} = \frac{m}{s} = \frac{4s}{s} = 4\]

Ответ: Отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок часов равно 4. Минутная стрелка движется в 4 раза быстрее, чем секундная стрелка.