Каково отношение сопротивлений двух нагревательных элементов мощностью 1=300 P 1 = 300 Вт и 2=600 P 2

Cikada

38

Данная задача требует нахождения отношения сопротивлений двух нагревательных элементов, используемых для подключения к бытовой сети.

Для начала, нам необходимо знать формулу для вычисления мощности (P), используя формулу P = U * I, где P - мощность, U - напряжение, I - сила тока.

Так как основная формула для определения сопротивления (R) равна R = U / I, мы можем перераспределить формулу и выразить напряжение и силу тока в терминах мощности: U = P / I и I = P / U.

Теперь, у нас есть две мощности: P1 = 300 Вт и P2 = 600 Вт, и мы хотим узнать отношение их сопротивлений. Мы можем использовать формулу для сопротивления, чтобы определить это отношение.

Для первого нагревательного элемента с мощностью P1 = 300 Вт, мы можем записать формулу сопротивления как R1 = U / I1, где U - напряжение, I1 - сила тока. Мы также можем выразить силу тока, используя формулу I1 = P1 / U. Подставим выражение для силы тока в формулу для сопротивления:

R1 = U / (P1 / U)

Теперь, у нас есть выражение для первого сопротивления.

Аналогично, для второго нагревательного элемента с мощностью P2 = 600 Вт, мы можем записать формулу сопротивления как R2 = U / I2, где U - напряжение, I2 - сила тока. Мы также можем выразить силу тока, используя формулу I2 = P2 / U. Подставим выражение для силы тока в формулу для сопротивления:

R2 = U / (P2 / U)

Теперь, у нас есть выражение для второго сопротивления.

Чтобы выразить отношение сопротивлений R1 и R2 в десятичном виде, мы разделим R1 на R2:

Отношение сопротивлений = R1 / R2

Подставим выражения для R1 и R2:

Отношение сопротивлений = (U / (P1 / U)) / (U / (P2 / U))

Отсюда, (U / U) сокращается до 1:

Отношение сопротивлений = ((U^2) * P2) / ((U^2) * P1)

Здесь квадрат напряжения U опять сокращается до 1:

Отношение сопротивлений = P2 / P1

Подставим значения в задаче и округлим до десятых:

Отношение сопротивлений = 600 Вт / 300 Вт = 2

Итак, округленное до десятых отношение сопротивлений двух нагревательных элементов мощностью 300 Вт и 600 Вт, предназначенных для подключения к бытовой сети, равно 2.