Какое среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, если площадь поршня составляет 0,026 м², ход поршня составляет

Алла

29

Чтобы вычислить среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, нам понадобится использовать формулу:

\[
P = \frac{F}{A}
\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, а \(A\) - площадь.

Для начала, нам нужно найти силу, развиваемую поршнем компрессора. Она может быть вычислена с использованием закона Ньютона второго закона движения:

\[
F = ma
\]

где \(m\) - масса, а \(a\) - ускорение.

Масса поршня не указана в задаче, поэтому мы не можем определить ее. Однако, мы знаем, что мощность компрессора равна 31,5. Мощность можно выразить с помощью силы и скорости:

\[
P = F \cdot v
\]

Где \(v\) - скорость или скорость поршня. Мы также знаем, что скорость поршня связана с его ходом.

Так как за 1 минуту компрессор совершает 94 хода, то средняя скорость поршня \(v\) равна:

\[
v = \frac{{\text{{ход поршня}}}}{{\text{{время}}} }
\]

Согласно заданию, ход поршня составляет 48 см, а время - 1 минута (60 секунд). Подставим эти значения и вычислим среднюю скорость поршня:

\[
v = \frac{{48 \, \text{{см}}}}{{60 \, \text{{сек}}}} = 0.8 \, \text{{см/сек}}
\]

Теперь мы можем найти силу, используя формулу мощности:

\[
P = F \cdot v \implies F = \frac{P}{v} = \frac{31.5}{0.8} = 39.375 \, \text{{Н}}
\]

Изначально данная сила \(F\) равна массе, умноженной на ускорение (\(F = ma\)). Так как масса отсутствует в задаче, мы не можем вычислить ускорение. Однако, мы можем перемножить силу \(F\) на площадь поршня \(A\), чтобы вычислить давление \(P\):

\[
P = \frac{F}{A} \implies P = \frac{39.375}{0.026} = 1514.42 \, \text{{Па}}
\]

Таким образом, среднее давление воздуха в цилиндре компрессора составляет 1514.42 Па.