Каково отношение Т1/Т2 при заданных физических величинах p1 = 4,8p0, V1 = 3,7V0, и p2 = 0,45p1

Южанка

41

Чтобы определить отношение Т1/Т2 при заданных физических величинах p1, V1 и p2, мы можем использовать газовое уравнение состояния, известное как уравнение Клапейрона. Уравнение Клапейрона выражает зависимость между давлением, объемом и температурой газа.

Уравнение Клапейрона имеет следующий вид:

\[ p_1 V_1 / T_1 = p_2 V_2 / T_2 \]

где p1 и V1 - давление и объем первого состояния газа, p2 и V2 - давление и объем второго состояния газа, T1 и T2 - температуры первого и второго состояний газа соответственно.

В данной задаче известны значения p1, V1 и p2. Давление p1 равно 4,8p0, где p0 - некоторое опорное значение давления. Объем V1 равен 3,7V0, где V0 - некоторое опорное значение объема. Давление p2 равно 0,45p1.

Запишем уравнение Клапейрона, используя известные значения:

\[ (4.8p_0)(3.7V_0) / T_1 = (0.45(4.8p_0))(3.7V_0) / T_2 \]

Обратим внимание, что опорные значения давления и объема p0 и V0 взаимно сокращаются, так что мы можем записать уравнение следующим образом:

\[ 4.8 \cdot 3.7 / T_1 = 0.45 \cdot 4.8 \cdot 3.7 / T_2 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает отношение температур Т1/Т2 с известными значениями коэффициентов. Давайте найдем значение этого отношения, решив уравнение.

\[ T_1 / T_2 = (4.8 \cdot 3.7) / (0.45 \cdot 4.8 \cdot 3.7) \]

Раскрывая числитель и знаменатель, мы получаем:

\[ T_1 / T_2 = 1 / 0.45 \]

Выполняя деление, получаем:

\[ T_1 / T_2 = 2.2222 \]

Таким образом, отношение Т1/Т2 при заданных физических величинах равно приблизительно 2.2222.