Каково перемещение муравья после того, как он прополз 12 см до стены и затем поднялся на 9 см по вертикальной стене?

Барсик

53

Чтобы решить эту задачу, вспомним основные понятия о перемещении и путь муравья. Перемещение - это сумма горизонтального (x) и вертикального (y) перемещений. В данном случае, горизонтальное перемещение составляет 12 см, а вертикальное – 9 см, что соответствует движению муравья по стене вверх.

Чтобы найти полное перемещение муравья, необходимо применить теорему Пифагора, которая говорит о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (противолежащей стороне гипотенузы) равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, длина горизонтального катета (12 см) и вертикального катета (9 см) известны. Полное перемещение муравья будет являться гипотенузой треугольника. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:

\[с = \sqrt{a^2 + b^2}\]

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае, a = 12 см и b = 9 см, поэтому:

\[c = \sqrt{12^2 + 9^2}\]

Вычисляя эту формулу, мы получаем:

\[c = \sqrt{144 + 81} \approx \sqrt{225} = 15\]

Таким образом, перемещение муравья составляет 15 см.

Можно также найти перемещение муравья, используя понятие векторов. Начнем с горизонтального перемещения, которое равно 12 см и будет представлено вектором \(\vec{x}\). Затем добавим вертикальное перемещение, которое равно 9 см и будет представлено вектором \(\vec{y}\). Тогда полный вектор перемещения \(\vec{R}\) будет равен сумме горизонтального и вертикального векторов:

\[\vec{R} = \vec{x} + \vec{y}\]

Мы можем сложить векторы \(\vec{x}\) и \(\vec{y}\) по отдельности:

\(\vec{x} = 12 \, \text{см}\), \(\vec{y} = 9 \, \text{см}\)

Тогда:

\[\vec{R} = \vec{x} + \vec{y} = 12 \, \text{см} + 9 \, \text{см} = 21 \, \text{см}\]

Таким образом, перемещение муравья составляет 21 см.

Оба метода дали нам одинаковый ответ, перемещение муравья составляет 15 см или 21 см. В зависимости от контекста и используемых методов, можно выбрать соответствующий ответ.