Яку ємність конденсатора необхідно додати до кола змінного струму промислової частоти з включеною котушкою

Serdce_Skvoz_Vremya

48

Для того чтобы выяснить, какое значение емкости конденсатора необходимо добавить, чтобы в коле с переменным током промышленной частоты возник резонанс, нам понадобится использовать формулу для резонансной частоты:

\[f_{\text{рез}} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\]

Где \(f_{\text{рез}}\) - резонансная частота, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - емкость конденсатора.

По условию задачи, индуктивность катушки \(L = 10 \, \text{мГн}\). Теперь мы можем использовать эту информацию для определения значения емкости конденсатора \(C\).

Для начала, перейдем от мегагенри к генри, так как формула требует значения индуктивности в генри. 1 мГн = \(10^{-3}\)Гн, следовательно \(10 \, \text{мГн}\) = \(10 \cdot 10^{-3}\)Гн = \(10^{-2}\)Гн.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее:

\[\frac{1}{2 \pi \sqrt{(10^{-2})C}} = f_{\text{рез}}\]

Поскольку нам нужно найти значение емкости конденсатора, перенесем все остальные переменные вправо, а \(C\) влево:

\[C = \left(\frac{1}{2 \pi f_{\text{рез}}}\right)^2 \cdot 10^{-2}\]

Теперь мы можем использовать эту формулу, зная значение резонансной частоты \(f_{\text{рез}}\), чтобы найти значение емкости конденсатора \(C\).

Обратите внимание, что резонансная частота \(f_{\text{рез}}\) должна быть измерена в герцах (Гц), а емкость конденсатора \(C\) будет иметь единицы фарад (Ф). Пожалуйста, убедитесь, что вы используете правильные единицы измерения для получения правильных результатов.