Каково положение автомобиля относительно городской черты через 30 с после проезда светофора, если он разгоняется

Оксана

46

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для движения с постоянным ускорением.

Положение \( s \) объекта относительно начальной точки связано со временем \( t \), начальной скоростью \( v_0 \) и ускорением \( a \) следующим образом:

\[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]

У нас есть следующие данные:

Начальная скорость \( v_0 = 0 \) (так как автомобиль стоит на светофоре и только начинает разгоняться)
Ускорение \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \)
Время \( t = 30 \, \text{с} \)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ s = 0 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (30)^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 900 = \frac{900}{2} = 450 \]

Таким образом, положение автомобиля относительно городской черты через 30 с после проезда светофора будет равно 450 метров. Ответ: 450.