Яка загальна маса людей та їхнього спорядження на плоскій крижині розміром 20 кв.м, яка піднялася над поверхнею річки

Игоревна

14

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно знати густину льоду та об"єм крижини. Загальна маса людей та спорядження буде рівна сумі маси крижини та маси води, яка вийшла з-під крижини при її піднятті.

У цій задачі, ми можемо припустити, що густину води ми вже знаємо - вона дорівнює 1 г/см³. Густину льоду також можна знайти в довідкових матеріалах, вона зазвичай дорівнює 0.92 г/см³.

Потрібно спочатку знайти об"єм крижини. Знаючи розмір крижини (20 кв.м) та її товщину (5 см), ми можемо обчислити об"єм крижини за допомогою формули \(V = S \cdot h\), де \(V\) - об"єм, \(S\) - площа крижини, а \(h\) - товщина крижини у відповідних одиницях.

\[V = 20 \, \text{м}² \cdot 5 \, \text{см} = 20 \, \text{м}² \cdot 5 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 1 \, \text{м}³\]

Тепер, коли у нас є об"єм крижини (1 м³), ми можемо обчислити масу крижини, використовуючи формулу \(m = \rho \cdot V\), де \(m\) - маса, \(\rho\) - густина речовини (льоду).

\[m = 0.92 \, \text{г/см³} \cdot 1 \, \text{м³} = 920 \, \text{кг}\]

Тепер розглянемо, що воду, яка вийшла з-під крижини при піднятті, ми можемо вважати дедалі більшою крижиною, і тому масу цієї води можна вирахувати за допомогою тієї ж формули \(m = \rho \cdot V\), де \(\rho\) буде густиною води.

Висота води, яка вийшла з-під крижини, дорівнює 5 см, а загальний об"єм цієї води дорівнює об"єму піднятої крижини. Отже,

\[V = 1 \, \text{м}³\]

Тепер ми можемо обчислити масу води, використовуючи густина води, яка дорівнює 1 г/см³:

\[m = 1 \, \text{г/см³} \cdot 1 \, \text{м}³ = 1000 \, \text{кг}\]

Загальна маса (людей та їхнього спорядження) буде сумою маси крижини та маси води:

\[m_{\text{заг}} = 920 \, \text{кг} + 1000 \, \text{кг} = 1920 \, \text{кг}\]

Таким чином, загальна маса людей та їхнього спорядження на плоскій крижині розміром 20 кв.м, яка піднялася над поверхнею річки на 5 см, при цілковитій товщині крижини, становить 1920 кг.