Каково расстояние, которое электрон пройдет, прежде чем его скорость станет равной нулю? Электрон движется

  • 25
Каково расстояние, которое электрон пройдет, прежде чем его скорость станет равной нулю? Электрон движется по окружности радиусом 10 мм в магнитном поле с индукцией 50 мтл, а затем попадает в электростатическое поле с напряженностью 10 кв/м и движется вдоль силовой линии.
Raduzhnyy_Uragan_3960
16
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку, чтобы ответ был понятен.

Шаг 1: Найдем радиус окружности, по которой движется электрон.

У нас дано, что радиус окружности, по которой движется электрон, составляет 10 мм. Запишем это величину в метрах, чтобы использовать единицы СИ.

r=10мм=0.01м

Шаг 2: Найдем магнитное поле.

У нас также дано, что магнитное поле имеет индукцию (силу) 50 мТл. Для удобства, преобразуем единицы в Теслы.

B=50мТл=50×103Тл

Шаг 3: Найдем силу Лоренца, действующую на электрон.

Сила Лоренца, обозначаемая буквой F, определяется по формуле:

F=q×v×B

где q - заряд частицы (электрона), v - скорость частицы, B - магнитное поле.

В нашем случае, вектор скорости электрона направлен нормально к магнитному полю, поэтому сила Лоренца будет действовать перпендикулярно к радиусу окружности. Так как сила Лоренца и радиус взаимно перпендикулярны, работа, совершаемая силой Лоренца, равна нулю, и энергия электрона сохраняется.

Шаг 4: Найдем силу электростатического поля.

У нас дано, что электрон попадает в электростатическое поле с напряженностью (силой) 10 кВ/м. Обозначим эту величину E.

E=10×103В/м

Шаг 5: Найдем работу электрического поля.

Работа электрического поля, обозначаемая W, определяется по формуле:

W=q×V

где V - потенциал (напряжение) электрического поля.

Работа электрического поля изменяет энергию электрона.

Шаг 6: Выразим скорость электрона через потенциал электрического поля.

Скорость электрона, обозначаемая v, связана с его энергией.

Энергия электрона в электростатическом поле определяется разностью потенциалов между начальной и конечной точками.

Поэтому, чтобы выразить скорость электрона через потенциал электрического поля, нам нужно найти разность потенциалов между начальной и конечной точками движения электрона.

V=E×d

где d - расстояние, которое электрон пройдет в электрическом поле.

Отсюда, скорость v будет равна:

v=2qVm

где m - масса электрона.

Шаг 7: Найдем расстояние, которое электрон пройдет.

Запишем равенство магнитной силы и электрической работы для электрона:

F2πr=W

Подставив значения для F и W, получим:

qvB2πr=qV

Отсюда расстояние, которое пройдет электрон, будет равно:

d=Vv=2πrBv

Теперь подставим значения, которые у нас есть:

d=2π0.01м50×103Тл21.6×101910×103В/м9.1×1031кг

Расчет этого выражения даст нам окончательный ответ. Выполнение всех рассчитанных шагов и подстановка значений даст следующий результат. Словесно можно объяснить, что расстояние, которое пройдет электрон, прежде чем его скорость станет равной нулю, составляет около 0.0023 метра или 2.3 мм.