Каково расстояние, которое велосипед пройдет за один полный оборот педалей? Велосипед приводится в движение
Каково расстояние, которое велосипед пройдет за один полный оборот педалей? Велосипед приводится в движение с использованием двух звездочек и цепи, натянутой между ними. Велосипедист вращает педали, закрепленные на передней звездочке, и усилие передается на заднюю звездочку. Задняя звездочка имеет 12 зубьев, а передняя - 48 зубьев. Диаметр заднего колеса составляет 61 см. При расчете используйте значение константы π, округленное до 3,14. Ответ округлите до десятых долей метра.
Serdce_Okeana 33
Чтобы найти расстояние, которое велосипед пройдет за один полный оборот педалей, нам потребуется вычислить длину окружности, которую проходит заднее колесо велосипеда за один оборот.Сначала нужно вычислить длину окружности заднего колеса. Для этого воспользуемся формулой для длины окружности:
\[L = 2 \times \pi \times r,\]
где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, округленная до 3,14, и \(r\) - радиус колеса. Диаметр колеса составляет 61 см, поэтому радиус будет половиной диаметра:
\[r = \frac{61}{2} = 30.5 \, \text{см}.\]
Теперь, подставляя значения в формулу, получим:
\[L = 2 \times 3.14 \times 30.5 = 191.02 \, \text{см}.\]
Таким образом, длина окружности заднего колеса составляет 191.02 см.
Далее, чтобы найти расстояние, которое велосипед пройдет за один полный оборот педалей, нужно учесть соотношение числа зубьев между передней и задней звездочками. В данной задаче передняя звездочка имеет 48 зубьев, а задняя - 12 зубьев.
Пропорция между числом оборотов передней и задней звездочек и соответствующим расстоянием будет следующей:
\(\frac{{\text{{число зубьев задней звездочки}}}}{{\text{{число зубьев передней звездочки}}}} = \frac{{\text{{расстояние, пройденное за один оборот передней звездочки}}}}{{\text{{расстояние, пройденное за один оборот задней звездочки}}}}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{{12}}{{48}} = \frac{{\text{{расстояние, пройденное за один оборот передней звездочки}}}}{{191.02 \, \text{см}}}\)
Для того чтобы найти расстояние, которое велосипед пройдет за один полный оборот педалей, нужно решить эту пропорцию относительно неизвестного значения.
Сначала упростим пропорцию, деля числитель и знаменатель дроби на общий делитель, равный 12:
\(\frac{{1}}{{4}} = \frac{{\text{{расстояние, пройденное за один оборот передней звездочки}}}}{{191.02 \, \text{см}}}\)
Теперь, чтобы найти расстояние, умножим обе стороны пропорции на 191.02:
\(\text{{расстояние, пройденное за один оборот передней звездочки}} = \frac{{1}}{{4}} \times 191.02\)
\(\text{{расстояние, пройденное за один оборот передней звездочки}} = 47.755 \, \text{см}.\)
Таким образом, велосипед пройдет около 47.8 см за один полный оборот педалей.
Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче мы округляли ответ до десятых долей метра. Поэтому окончательный ответ составляет приблизительно 0.48 метра.