Каково расстояние между центрами каждой пары монет, при условии, что большая монета имеет диаметр 24 мм, средние монеты
Каково расстояние между центрами каждой пары монет, при условии, что большая монета имеет диаметр 24 мм, средние монеты имеют диаметр 20 мм, а маленькая монета имеет диаметр 18 мм?
Чупа_1110 7
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между центрами двух окружностей. Формула дана следующим образом:\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]
где \(d\) - расстояние между центрами окружностей, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты центра первой окружности, \(x_2\) и \(y_2\) - координаты центра второй окружности.
В данном случае, мы имеем три монеты - большую, среднюю и маленькую. Для удобства, можно выбрать большую монету в качестве центра координатной системы, и определить координаты центров оставшихся двух монет относительно большой монеты.
Предположим, что координаты центра большей монеты будут (0, 0). Тогда, координаты центра средней монеты будут (12, 0), так как половина диаметра большей монеты равна 12 мм.
Аналогично, координаты центра маленькой монеты будут (-12, 0).
Теперь, мы можем подставить значения координат в формулу и найти расстояние между каждой парой монет.
Расстояние между центрами большой и средней монет будет:
\[d_{1} = \sqrt{(12 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{144} = 12 \, \text{мм}\]
Расстояние между центрами большой и маленькой монет будет:
\[d_{2} = \sqrt{(-12 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{144} = 12 \, \text{мм}\]
Таким образом, расстояние между центрами каждой пары монет равно 12 мм.
Итак, итоговый ответ: Расстояние между центрами каждой пары монет составляет 12 мм.