Каково расстояние между центрами отрезков АМ и ВN на рисунке, где изображены точки А, В, М, N?

Пушистик

16

Чтобы найти расстояние между центрами отрезков АМ и ВN на данном рисунке, нам понадобится применить формулу для нахождения расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

1. На рисунке дано четыре точки: A, B, M и N. Центр отрезка АМ обозначим как точку P, а центр отрезка ВN обозначим как точку Q.

2. Прежде всего, нам нужно определить координаты каждой из данных точек на рисунке. Пусть координаты точки A будут (x1, y1), точки B - (x2, y2), точки M - (x3, y3), а точки N - (x4, y4). Предположим, что для простоты у нас все точки лежат в двухмерном пространстве, то есть имеют две координаты - по оси X и по оси Y.

3. После того, как мы определили координаты каждой из точек, мы можем перейти к вычислению расстояния между центрами отрезков АМ и ВN. Для этого используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}}\]

где d - искомое расстояние между центрами отрезков АМ и ВN.

4. Подставим в формулу значения координат центров отрезков АМ и ВN, которые мы обозначили как точки P и Q. Получим следующее:

\[d = \sqrt{{(x4-x3)^2 + (y4-y3)^2}}\]

5. Вычислим значения выражения в радикале, возводя разности координат в квадрат и складывая их:

\[d = \sqrt{{(x4-x3)^2 + (y4-y3)^2}}\]

В результате получим значение расстояния между центрами отрезков АМ и ВN.

Обратите внимание, что для получения численного значения расстояния необходимо подставить конкретные числа вместо переменных x3, y3, x4 и y4 в окончательную формулу.