Каково расстояние между двумя астероидами массой 12000 тонн каждый, когда они взаимодействуют друг с другом с силой

Tainstvennyy_Mag_346

44

Чтобы найти расстояние между двумя астероидами, когда они взаимодействуют друг с другом с заданной силой, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила тяжести между двумя телами прямо пропорциональна произведению их массы и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, для решения этой задачи нам понадобятся следующие физические величины:
- Масса первого астероида (m1) = 12000 тонн = 12000 * 10^6 кг (так как 1 тонна = 10^6 кг)
- Масса второго астероида (m2) = 12000 тонн = 12000 * 10^6 кг
- Сила взаимодействия (F) = 8 меганьютонов = 8 * 10^6 Н (так как 1 меганьютон = 10^6 Н)
- Гравитационная постоянная (G) = 6.67430 * 10^(-11) Н * м^2/кг^2

Теперь, для нахождения расстояния (r) между астероидами, мы можем использовать следующее уравнение, основанное на законе всемирного тяготения:

\(F = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{r^2}}\)

Давайте разрешим это уравнение относительно расстояния (r):

\[r^2 = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{F}}\]

\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{F}}}\]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[r = \sqrt{\frac{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot (12000 \cdot 10^6) \cdot (12000 \cdot 10^6)}}{{8 \cdot 10^6}}}\]

\[r = \sqrt{\frac{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot 12000^2 \cdot 10^{12}}}{{8 \cdot 10^6}}}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[r \approx 1.58 \cdot 10^{10} \ метров\]

Итак, расстояние между двумя астероидами, когда они взаимодействуют друг с другом с силой 8 меганьютонов, составляет приблизительно 1.58 * 10^10 метров.