Каково расстояние между двумя астероидами с массой 12 000т каждый, когда они взаимно притягиваются с силой 8мН?

Даниил_4699

3

Чтобы найти расстояние между двумя астероидами, учитывая их массу и притяжение силы, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулировался сэром Исааком Ньютоном. Закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем использовать следующую формулу для нахождения силы гравитационного притяжения (F):

\[F = G \cdot \frac{{m1 \cdot m2}}{{r^2}}\]

Где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \(6.67 \times 10^{-11}\, \text{Н}\cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), m1 и m2 - массы двух астероидов (каждый равен 12 000 т), и r - расстояние между ними (которое мы хотим найти).

Мы знаем, что сила гравитационного притяжения между астероидами составляет 8 мН (миллиньютонов). Заменив известные значения в формулу, мы получим:

\[8 \times 10^{-3} = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{12 000 \cdot 12 000}}{{r^2}}\]

Теперь давайте решим эту формулу, чтобы найти расстояние между двумя астероидами:

\[r^2 = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 12 000 \cdot 12 000}}{{8 \times 10^{-3}}}\]

\[r^2 = 8.01 \times 10^6\]

\[r = \sqrt{8.01 \times 10^6} \approx 2833\]

Таким образом, расстояние между двумя астероидами равно примерно 2833 метрам.