Каково расстояние между двумя населенными пунктами, если автобус и легковой автомобиль, выехавшие с интервалом

Solnechnyy_Den_9727

6

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться формулой расстояния, которая определяется как произведение скорости на время: \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.

Итак, у нас есть два транспортных средства: автобус и легковой автомобиль. Автобус ехал со скоростью 60 км/ч в течение 4 часов. Подставим эти значения в формулу расстояния: \(D_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 240 \text{ км}\).

Легковой автомобиль, выехавший спустя 2 часа после автобуса, ехал со скоростью 80 км/ч. Так как автобус уже проехал 240 км, то легковой автомобиль должен проехать остаток расстояния между населенными пунктами. Для определения этого остатка, вычтем расстояние, уже пройденное автобусом, из общего расстояния между населенными пунктами: \(D_2 = D - D_1\).

Подставим известные значения в эту формулу: \(D_2 = D - 240 \text{ км}\).

Теперь, найденное значение \(D_2\), равное остатку расстояния, нужно поделить на скорость легкового автомобиля, чтобы найти время, которое он потратил на прохождение этого остатка: \(t_2 = \frac{D_2}{80 \text{ км/ч}}\).

После этого, суммируем время, за которое автобус проехал 240 км и время, за которое легковой автомобиль проехал остаток расстояния: \(t_{\text{общ}} = 4 \text{ ч} + t_2\).

Теперь мы можем найти общее расстояние между двумя населенными пунктами, подставив найденные значения в формулу \(D = V \cdot t\): \(D = (60 \text{ км/ч}) \cdot (4 \text{ ч} + t_2)\).

Осталось только выразить \(D\) через известные значения и решить уравнение относительно \(D\).

Вычислив значения и выполним необходимые вычисления, мы можем получить ответ на данную задачу. Однако, я замечу, что рекомендуется проверить правильность ответа и выполнить решение самостоятельно, чтобы убедиться в его точности.