Каково расстояние между двумя одинаковыми шарами массой 20 тонн, которые притягиваются друг к другу с силой 6,67*10^-5

Игоревна

2

Для того чтобы найти расстояние между двумя шарами, применяем закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы притяжения включает константу G (гравитационную постоянную) и выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (\(6,67 \times 10^{-11} \, Н \cdot м^2/кг^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы шаров (20 тонн эквивалентно 20 000 кг каждый), а r - расстояние между шарами.

Теперь мы можем использовать данную формулу для нахождения расстояния между шарами.

\[6,67 \times 10^{-11} = \frac{{6,67 \times 10^{-5} \cdot 20 000 \cdot 20 000}}{{r^2}}\]

После упрощения получаем:

\[r^2 = \frac{{6,67 \times 10^{-5} \cdot 20 000 \cdot 20 000}}{{6,67 \times 10^{-11}}}\]

Теперь найдем значение расстояния r:

\[r^2 = 20 000^2 \cdot \frac{{6,67 \times 10^{-5}}}{{6,67 \times 10^{-11}}} = 2 \times 10^{10}\]

Чтобы найти значение r, возьмем квадратный корень из обоих сторон, и получим:

\[r = \sqrt{2 \times 10^{10}} \approx 4,47 \times 10^{5}\]

Таким образом, расстояние между двумя шарами равно приблизительно \(4,47 \times 10^{5}\) метров.